4. feladat: Szindróma dekódolás

Eredeti feladat

Szindróma dekódolás segítségével határozza meg a megadott v vett szavakhoz tartozó c kódokat!

HT =
110
101
100
010
001

Szindróma-táblázat (példa):

Szindróma (s)Hiba (e)
00000000
11010000
10101000
10000100
01000010
00100001

Megoldás menete (Logika)

  1. Szindróma kiszámítása: Szorozd meg a vett szót (v) a paritásellenőrző mátrix transzponáltjával (H^T).
    s = v * H^T (mod 2 összeadás, azaz XOR).
  2. Hiba keresése: Keresd meg a kiszámolt szindrómát (s) a megadott táblázatban. A hozzá tartozó vektor az e hiba-vektor (mellékosztályvezető).
  3. Kódszó visszaállítása: Add hozzá a hiba-vektort a vett szóhoz.
    c = v + e (binárisan ez ugyanaz, mintha ahol az e-ben 1-es van, ott megfordítanád a v bitjét).

Felkészülés más számokra

Ha a mátrix vagy a vett szavak változnak: