Adott az alábbi generátormátrix. Adja meg a duális kód generátormátrixát és kódolja az üzeneteket!
G =
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
Megoldás menete (Logika)
Paritásellenőrző mátrix (H): Ha G = [I | P], akkor H = [P^T | I].
A duális kód generátormátrixa (G') pontosan ez a H mátrix lesz.
Transzponálás: A P mátrix sorait írd le oszlopokként (ez a P^T).
Kódolás: Az üzenetvektort (u) szorozd meg balról a generátormátrixszal: c = u * G'.
Mivel bináris, csak azokat a sorokat kell összeadnod (XOR), ahol az üzenetben 1-es van.
Felkészülés más számokra
Ha a mátrix változik:
Vigyázz a méretekre! Ha G (k x n) méretű, akkor H ((n-k) x n) méretű lesz.